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La storia del gioco d'azzardo

Il primo approccio ad una teoria probabilistica sui giochi lo si deve al filosofo greco Carneade, anche se le prime vere descrizioni matematiche risalgono a molti secoli dopo, nel rinascimento. In particolare con il matematico, e al tempo stesso assiduo giocatore Girolamo Cardano e il suo "Liber de Ludo Aleae". Un secondo scritto in cui sono riportati studi probabilistici sui dadi e sui fenomeni aleatori è quello del più famoso Galileo Galilei (Considerazioni sopra le Scoperte de i Dadi), un trattato che gli fu sollecitato da alcuni nobili toscani, accaniti giocatori. Fu però nel 1654 che avvenne un evento molto più rilevante circa lo studio dei fenomeni probabilistici. Un certo Antoine Gombaud, chiese a Blaise Pascal un parere sulla convenienza di alcune particolari scommesse basata su una sequenza di lanci di dadi. Pascal si dedicò attivamente a questo argomento, studiò la questione e ne discusse con l'amico, e altro grandissimo matematico, Pierre de Fermat. Le tante lettere che si scambiarono Pascal e Fermat e gli studi e le conclusioni che ne trassero sono ritenuti da molti la nascita del moderno calcolo delle probabilità. In seguito, altri contributi furono dati, fra gli altri, da Jacob Bemoulli, da Remond de Montinort, da Daniel Bernoulli, ma soprattutto da Pierre Simon, marchese di Laplace. E' veramente curioso osservare come, specie nel diciottesimo secolo, tanti brillanti risultati si siano mescolati a solenni sciocchezze, tanto che il calcolo delle probabilità ha la fama di essere la branca della matematica in cui sono stati commessi gli errori più grossolani. Per completezza ricordiamo che, negli anni 40 del XX secolo, Von Neumann faceva nascere, con l'uscita del libro "Theory of Games and Economic Behavior", la Teoria dei Giochi con la dimostrazione del teorema del minimax. Questo teorema (vedi voce minimax su wikipedia), facente parte a sua volta della teoria delle decisioni, è un metodo che serve a minimizzare la massima (max) perdita possibile; o in alternativa, per massimizzare il minimo guadagno (maximin). Fu scoperto nella teoria dei giochi in caso di gioco a somma zero con due giocatori, sia nel caso di mosse alternative (turni) che di mosse simultanee. È poi stato esteso a giochi più complessi e al supporto decisionale in presenza di incertezza. A differenza del calcolo delle probabilità, in cui il giocatore fronteggia degli eventi puramente casuali, nella Teoria dei Giochi il giocatore deve occuparsi anche di eventi casuali, ma soprattutto deve saper fronteggiare le iniziative di un altro giocatore intelligente e la sua volontà di vincere. E' importante notare che il calcolo delle probabilità, che ha molteplici applicazioni nelle scienze e nella vita comune, sia in realtà nato proprio per dare informazioni e consigli ai giocatori d'azzardo, e sia stato poi applicato in tanti altri campi delle scienze umane e della vita reale. In questo articolo, sia pur sommariamente, il calcolo delle probabilità ritorna alle origini, a consigliare i giocatori nelle iniziative da prendere nella sfida all'azzardo. La matematica presentata è abbastanza semplice, quasi intuitiva, con l'aggiunta di qualche semplice esercizio per fissare le idee. Le cose, purtroppo, non sono mai così semplici e un lettore interessato dovrebbe rivolgersi a trattati più completi di calcolo delle probabilità per tutti gli approfondimenti del caso.